O laboratório de Matemática da UFMG mantém há anos um dos simuladores mais respeitados do Brasileirão, publicando probabilidades semanais para clubes e imprensa. É referência.
Ao calibrar o BrasilSim, usamos as probabilidades da UFMG como referência para verificar sanidade dos números. Quando construímos o motor, o teste era: com os dados da rodada X, o que a UFMG está publicando? Se batíamos, bom sinal. Se não, algo estava mal calibrado.
O que fazemos igual
Ambos usam Monte Carlo. Simular milhares de vezes o restante do campeonato e contar quantas vezes cada time termina em cada posição é o método padrão da literatura acadêmica de esportes. Não tem “truque” — o que muda é como você modela cada jogo dentro da simulação.
Ambos usam algum modelo de gols do tipo Poisson. A distribuição de Poisson é o pilar histórico da modelagem estatística de futebol desde os anos 80, e faz sentido: o número de gols de uma equipe num jogo se ajusta razoavelmente a essa distribuição, com a taxa esperada calculada a partir da força de ataque e defesa dos envolvidos.
Ambos modelam mando de campo. Jogar em casa dá uma vantagem consistente, historicamente medida em cerca de 0,2 a 0,3 gols esperados a mais para o mandante.
O que fazemos diferente
Ensemble em vez de modelo único. A UFMG usa uma variação de Poisson bem afinada. O BrasilSim roda três modelos independentes (Poisson, Dixon-Coles e Elo) e tira a média. Nossa hipótese é que erros de cada modelo, se independentes entre si, tendem a se cancelar. É a mesma lógica de ensembles em machine learning.
Modelagem explícita de incerteza (σ). Aqui está uma decisão importante do BrasilSim: no meio da temporada, a força medida de cada time (a partir de gols pró/contra em ~20 jogos) tem incerteza significativa. Se um time tem taxa de ataque muito alta em 20 jogos, é provável que essa taxa seja alta de verdade, mas também é provável que a taxa “verdadeira” seja um pouco menos extrema — regressão à média. O BrasilSim reamostra a força a cada simulação, refletindo essa incerteza. Sem isso, o líder do campeonato aparece com probabilidades exageradas (algo como 90% de título quando lidera por 6 pontos com folga).
Somos abertos sobre o método. A UFMG explica em termos gerais, mas o código é fechado. Nosso motor é comentado, o cálculo pode ser reproduzido e a decisão de cada parâmetro (σ = 0,40, ρ = -0,05, mando = 0,25) está justificada na página de metodologia.
Diferenças esperadas
Nossos números vão bater com os da UFMG na maior parte dos casos, tipicamente dentro de 2-3 pontos percentuais para times relevantes. Quando divergirem mais, provavelmente é porque:
- Os modelos diferem naturalmente perto de faixas competitivas (ex: quando 3-4 times têm chances de título parecidas, pequenas diferenças de calibração viram grandes diferenças de probabilidade).
- O componente Elo do nosso ensemble captura força de forma um pouco diferente, dando peso extra a séries recentes de vitórias.
Nosso objetivo não é competir com a UFMG — a referência acadêmica dela é sólida. É oferecer uma alternativa aberta, com número claros, para quem quer entender como esses cálculos funcionam.